每个因子都是特定推导链的记录
本网站的方法论页面说明了哪些数字是根据定义精确的，哪些是当前最佳测量。这篇文章更深入了一步：你如何从第一性原理实际推导转换系数，以及为什么明确进行推导，而不是查找预先计算的数字，是唯一知道你有权在结果中声称多少精度的方法。
链接精确定义
三个定义锚定了本网站上几乎所有的英制到公制的转换：国际英寸，精确为25.4毫米；国际磅，精确为0.45359237千克；以及标准重力加速度，精确为9.80665米/秒²，由1901年第3次国际计量大会固定，正是为了在质量和力之间进行转换。其他每个英制单位的转换系数是建立在这三个数字加上简单整数比率的乘法链上的—每英尺12英寸，每码3英尺，每英里5,280英尺，每磅16盎司。因为链中的每一步都是精确的，最终结果也是精确的，无论需要多少步。精确乘法的链永远不会累积舍入误差，不像测量链那样。
工作推导：从马力的瓦特，从三个定义常数
机械马力定义为每秒550英尺·磅力，这是建立在力单位——磅力之上的功率单位，磅力本身依赖于标准重力加速度。从上面的三个定义推导出其国际单位制等价物：
- 1磅力 = 1磅 × 标准重力加速度 = 0.45359237千克 × 9.80665米/秒² = 4.4482216152605牛顿（精确—两个精确数字的乘积）
- 1英尺·磅力 = 1英尺 × 1磅力 = 0.3048米 × 4.4482216152605牛顿 = 1.3558179483314焦耳（精确）
- 1马力 = 550英尺·磅力/秒 = 550 × 1.3558179483314瓦特 = 745.69987158227瓦特（精确）
这个数字745.69987158227瓦特不是某个坐在博物馆里的"真正"马力的测量或近似值。马力从未像码和磅那样通过国际条约被重新定义；一旦你固定了长度、质量和重力加速度，它就是550英尺·磅力/秒的结果。改变任何一个输入，比如使用本地测得的重力加速度而不是标准值，"瓦特中的马力"这个数字就会随之改变—这正是为什么标准重力加速度必须在1901年通过定义来固定，而不是在现场测量的原因。
测量因子：另一种类型
本网站上的不是每个因子都是这样构建的。最明显的例外是碳排放：将千瓦时转换为千克二氧化碳当量使用电网排放系数，目前为每千瓦时0.445千克二氧化碳当量，这是国际能源署2024年的全球平均值，见编辑政策页面，了解该数字如何以及何时被重新审视，这是一个测量的、随时间变化的真实世界数量，而不是固定定义。小数点后的任何位数都改变不了这一点。对于测量因子的正确响应是说明其来源和时代，而不是用与每英寸25.4毫米相同的确定性来呈现它。
2019年的颠倒：什么改变了，它对链意味着什么
在2019年5月20日之前，像上面那样的基于质量的推导链可以在"千克"处停止，因为塞夫勒的物理铂铱圆柱体根据定义就是千克—从它推导出来的任何东西，比如上面的磅力，都免费继承了这种确定性。不确定的是普朗克常数h，它必须针对那个物理千克进行测量，并在其第八位有效数字中承载实验室不确定性。
自2019年重新定义以来，这种关系颠倒了。普朗克常数现在根据定义精确固定为6.62607015 × 10-34焦·秒，千克就是使Kibble天平的质量—这是一种将机械重量与源自约瑟夫逊和量子霍尔效应的电磁力相平衡的仪器，这两种效应都依赖于h，与该固定常数完全一致。千克现在在国家计量研究所进行实验实现，精度约为108分之一。本网站上的每个基于质量的转换因子，包括上面的磅力推导，在技术上现在继承了这个小的、真实的不确定性，而在2019年之前它没有继承任何不确定性。实际上，108分之一远低于本网站或其读者需要的任何精度，但值得精确了解什么改变了："按定义精确"从千克迁移到普朗克常数，它并没有简单地变得更精确。
如何检查你自己的链
两个检查可以捕捉到几乎所有推导错误。单位必须在每一步都代数相消；如果没有相消，一步使用了错误的量，而不仅仅是错误的数字。并且通过链向前转换一个值，然后通过反向转换回来应该返回完全相同的原始值，在普通浮点舍入范围内；如果没有，链中的一步实际上不是其对应步骤的倒数，差异会告诉你哪一步需要重新检查。
为什么这超越了好奇心而重要
没有可见推导的转换因子是一个黑匣子：正确，直到有人问它有权声称什么精度，此时没有办法在不重做工作的情况下回答。通过链接精确定义构建的因子可以诚实地说明其精度—对于纯单位定义链，精度是无限的，或者对于测量的因子，精度由特定的公开来源限制。这是选择推导而不是查找的实际原因：不是学术完整性，而是在你基于该数字构建东西之前知道你实际处于哪两种情况。