Methodik

Diese Seite dokumentiert die Methode hinter jeder Zahl auf TransformUnits: woher jeder Umrechnungsfaktor stammt, welche Werte per internationaler Vereinbarung exakt und welche gemessen sind, und wo die eigenen Grenzen dieser Website liegen. Jede Angabe unten lässt sich anhand der zitierten Quelle prüfen.

Von SI-Basiseinheiten zu einem Umrechnungsfaktor

Das Internationale Einheitensystem (SI) definiert sieben Basiseinheiten -- Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela --, aus denen sich alle anderen Einheiten ableiten. Ein Umrechnungsfaktor zwischen zwei Einheiten derselben Kategorie ist das Verhältnis zwischen der Größe jeder Einheit und der Basiseinheit der Kategorie.

Rechenbeispiel: Wie viele Meter sind in einer Meile enthalten? Eine Meile ist als exakt 1.760 internationale Yards definiert. Das internationale Yard wurde durch das internationale Yard-und-Pfund-Abkommen, unterzeichnet am 1. Juli 1959 von den Normungsbehörden Australiens, Kanadas, Neuseelands, Südafrikas, des Vereinigten Königreichs und der Vereinigten Staaten, auf exakt 0,9144 Meter festgelegt. Also: 1 Meile = 1.760 × 0,9144 m = 1.609,344 m -- ein exakter Wert, da beide Schritte exakte Definitionen und keine Messungen sind.

Jeder Faktor auf dieser Website wird auf dieselbe Weise ermittelt: Die Einheit wird bis zur Referenzeinheit ihrer Kategorie zurückverfolgt (Meter für Länge und Kilogramm für Masse -- beides SI-Basiseinheiten; Liter für Volumen -- eine für die Verwendung mit dem SI zugelassene Einheit, die selbst aber keine SI-Basiseinheit ist; usw.), und das resultierende Verhältnis wird mit voller Genauigkeit gespeichert. Gerundet wird, falls überhaupt, erst bei der Anzeige eines Ergebnisses, niemals vor der Speicherung (siehe „Rundung und Genauigkeit“ weiter unten).

Exakt per Definition oder gemessen

Nicht jede metrologische Angabe hat dieselbe Art von Sicherheit. Manche Umrechnungsfaktoren sind per Definition exakt, durch internationale Vereinbarung ohne jede Unsicherheit festgelegt. Andere sind oder waren empirische Messungen mit einer Fehlermarge.

  • Exakt per Definition: Das internationale Pfund entspricht exakt 0,45359237 Kilogramm, und der internationale Zoll entspricht exakt 25,4 Millimetern; beide Werte wurden durch das internationale Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 festgelegt. Seit dem 20. Mai 2019 wird das Kilogramm definiert, indem die Planck-Konstante auf exakt 6,62607015 × 10-34 J·s festgelegt wird -- an die Stelle des physischen Platin-Iridium-Prototyps, der es zuvor definierte.
  • Gemessen, nicht definiert: Vor 2019 wurde das Kelvin festgelegt, indem der Tripelpunkt des Wassers auf exakt 273,16 K festgesetzt wurde. Nach der Neudefinition von 2019 wird das Kelvin stattdessen durch Festlegung der Boltzmann-Konstante auf exakt 1,380649 × 10-23 J/K definiert, sodass der Tripelpunkt des Wassers kein exakter Referenzpunkt mehr ist -- er ist nun eine gemessene Größe mit einer kleinen experimentellen Unsicherheit. Was früher die Definition war, wurde zur Messung, und umgekehrt.

Eine Website, die jede Zahl mit derselben Sicherheit darstellt, gibt ihre eigenen Daten falsch wieder. Wenn ein Wert auf dieser Website eine Momentaufnahme einer realen, veränderlichen Größe ist und keine feste Definition -- der Kohlenstoffemissionsfaktor für Strom ist das deutlichste Beispiel --, wird dies ausdrücklich mit Quelle und Jahr angegeben, statt als Konstante dargestellt zu werden.

Warum Temperatur einen Offset braucht, nicht nur ein Verhältnis

Umrechnungen von Länge, Masse und Volumen sind reine Verhältnisse: Man multipliziert mit einem einzigen Faktor, und die Nullpunkte stimmen bereits überein. Temperaturskalen teilen keinen gemeinsamen Nullpunkt -- 0°C ist der Gefrierpunkt von Wasser, 0°F ist ein anderer Punkt, etwa 32 Fahrenheit-Grade darunter, und 0 K ist der absolute Nullpunkt, ein wirklich anderer physikalischer Zustand. Eine einzelne Multiplikation kann Skalen mit unterschiedlichen Nullpunkten nicht in Einklang bringen; die Umrechnung braucht neben einem Verhältnis auch einen addierten oder subtrahierten Offset (eine affine, keine lineare Transformation). Deshalb werden Temperaturumrechnungen auf dieser Website über Kelvin als Zwischenschritt berechnet, statt über ein einzelnes gespeichertes Verhältnis wie bei jeder anderen Kategorie.

Wie ein reales Thermometer tatsächlich kalibriert wird, ist durch die Internationale Temperaturskala von 1990 (ITS-90) definiert, die vom Internationalen Komitee für Maß und Gewicht angenommen wurde. ITS-90 legt reproduzierbare Fixpunkte fest -- etwa den Tripelpunkt von Gleichgewichtswasserstoff und den Erstarrungspunkt von Silber -- sowie standardisierte Interpolationsinstrumente wie Platin-Widerstandsthermometer für die Bereiche dazwischen, sodass in unterschiedlichen Ländern kalibrierte Thermometer in der Praxis übereinstimmen.

Rundung und Genauigkeit

Jeder gespeicherte Umrechnungsfaktor behält die volle Genauigkeit einer Gleitkommazahl mit doppelter Genauigkeit; in der Datenbank wird nichts vorab gerundet. Was auf dem Bildschirm erscheint, ist eine Anzeigeentscheidung, die bei der Erstellung der Seite getroffen wird:

  • Ergebnisse werden mit bis zu 8 Nachkommastellen angezeigt, wobei nachgestellte Nullen entfernt werden, sodass ein Ergebnis „2.5“ und nicht „2.50000000“ lautet.
  • Sehr große Ergebnisse (1 Milliarde oder mehr) oder sehr kleine (unter 0,000001) wechseln zur wissenschaftlichen Notation, da acht feste Nachkommastellen in diesem Größenbereich sonst entweder unlesbar oder irreführend genau wären.
  • Ein Ergebnis von exakt null wird immer als „0“ angezeigt.

Dies ist eine Anzeigepolitik, keine Aussage darüber, wie viele dieser Stellen für Ihre konkrete Berechnung tatsächlich bedeutsam sind. Ein auf acht Nachkommastellen angezeigtes Ergebnis ist nicht genauer als eines mit zwei Nachkommastellen, wenn Ihr Ausgangswert nur auf zwei signifikante Stellen gemessen wurde -- die Beurteilung signifikanter Stellen für eine konkrete Berechnung bleibt dem Leser überlassen, da sie von der Genauigkeit der ursprünglichen Eingabe abhängt, die diese Website nicht kennen kann.

Bekannte Einschränkungen

Konkret zu benennen, was diese Website nicht leistet, ist Teil der Methode, nicht etwas Getrenntes davon:

  • Kohlenstoffemissionen: Die Kategorie Strom-zu-CO2e verwendet einen einzigen globalen Durchschnittsemissionsfaktor, der auf den betreffenden Seiten mit Quelle und Jahr angegeben ist. Die tatsächliche Kohlenstoffintensität des Stromnetzes variiert je nach Land, Erzeugungsmix und Jahr, teils um das Zehnfache oder mehr zwischen den saubersten und den schmutzigsten nationalen Netzen. Betrachten Sie diese Kategorie als Größenordnungsschätzung, nicht als Ersatz für einen länder- oder anbieterspezifischen Wert.
  • Küchenvolumina: Die Kategorie Volumen bietet den metrischen Teelöffel (5 mL) und den metrischen Esslöffel (15 mL) -- die in den meisten Teilen der Welt verwendeten Maße -- statt eines allgemeinen „Teelöffels“ oder einer „Tasse“. Ein US-amerikanischer Standard-Teelöffel (≈4,93 mL) und eine US-amerikanische gesetzliche Tasse (240 mL) entsprechen nicht ihren metrischen Namensvettern, und beide stillschweigend gleichzusetzen wäre schlimmer, als sie gar nicht anzubieten.
  • Was diese Website bewusst nicht anbietet: Eine Kategorie zur Umrechnung der Herzfrequenzvariabilität (RMSSD ↔ SDNN) wurde entfernt, statt mit einem erfundenen Faktor veröffentlicht zu werden. RMSSD und SDNN sind unterschiedliche statistische Maße derselben Folge von Herzschlagintervallen, und es gibt kein festes Verhältnis zwischen ihnen; es hängt von der Form des zugrunde liegenden Herzsignals ab, die sich von Aufzeichnung zu Aufzeichnung unterscheidet. Eine numerische „Umrechnung“ zwischen ihnen zu veröffentlichen, hätte etwas Falsches behauptet. Siehe den entsprechenden Eintrag im Änderungsprotokoll zu dieser Entfernung.

Primärquellen