方法論

このページでは、TransformUnits のあらゆる数値の背後にある方法そのものを示します。各換算係数がどこから来ているか、どの数値が国際協定によって厳密に定まっているか、どの数値が測定値なのか、そしてこのサイト自身の限界がどこにあるか。以下の数値はすべて、引用元と照合して確認できます。

SI 基本単位から換算係数へ

国際単位系(SI)はメートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン、モル、カンデラという 7 つの基本単位を定義しており、他のすべての単位はここから導かれます。同じカテゴリー内の 2 つの単位間の換算係数は、それぞれの単位の大きさとカテゴリーの基本単位との比です。

計算例:1 マイルは何メートルか。1 マイルはちょうど 1,760 国際ヤードと定義されています。国際ヤードは、1959 年 7 月 1 日にオーストラリア、カナダ、ニュージーランド、南アフリカ、英国、米国の標準化機関が署名した国際ヤード・ポンド協定により、ちょうど 0.9144 メートルに固定されました。したがって、1 マイル = 1,760 × 0.9144 m = 1,609.344 m となり、これは丸めた値ではなく厳密な値です。両方の段階が測定ではなく厳密な定義だからです。

このサイトのすべての係数は同じ方法で構築されています。単位をそのカテゴリーの基準単位(長さならメートル、質量ならキログラム——いずれもSI基本単位です。体積ならリットル——これはSIとの併用が認められている単位であり、それ自体はSI基本単位ではありません。など)までたどり、得られた比を最大限の精度で保存します。丸めが行われるとしても、それは結果を表示する時点のみであり、保存前に丸められることは決してありません(下記「丸めと精度」を参照)。

定義上厳密な値と測定値

計量学上の数値がすべて同じ種類の確からしさを持つわけではありません。一部の換算係数は国際協定によって不確かさなく固定された、定義上厳密な値です。一方、誤差の範囲を伴う実測値であるもの、あるいはかつてそうであったものもあります。

  • 定義上厳密:国際ポンドはちょうど 0.45359237 キログラム、国際インチはちょうど 25.4 ミリメートルであり、いずれも 1959 年の国際ヤード・ポンド協定によって定められました。2019 年 5 月 20 日以降、キログラムはプランク定数をちょうど 6.62607015 × 10-34 J·s に固定することによって定義されており、それ以前に定義の基準だった白金イリジウム合金製の実物原器に取って代わりました。
  • 測定値であり、定義ではない:2019 年より前は、水の三重点をちょうど 273.16 K と宣言することでケルビンが定められていました。2019 年の再定義以降、ケルビンはボルツマン定数をちょうど 1.380649 × 10-23 J/K に固定することによって定義されるようになり、水の三重点はもはや厳密な基準点ではなく、わずかな実験的不確かさを伴う測定値となりました。かつて定義だったものが測定値になり、その逆も起こったのです。

すべての数値を同じ確信度で示すサイトは、自らのデータを正しく伝えていないことになります。このサイト上のある数値が、固定された定義ではなく、変化し続ける実世界の量のある時点でのスナップショットにすぎない場合——電力の炭素排出係数が最も分かりやすい例です——それは定数として示すのではなく、出典と年を明記したうえで、その旨を明示しています。

温度になぜ比率だけでなくオフセットが必要か

長さ、質量、体積の換算は単純な比です。1 つの係数を掛ければ、ゼロ点はすでに一致しています。しかし温度目盛りはゼロ点を共有していません。0°C は水の氷点、0°F はそこからおよそ華氏 32 度低い別の点、0 K は絶対零度というまったく異なる物理的状態です。ゼロ点が一致しない目盛り同士は、単純な掛け算だけでは変換できません。換算には比率に加えて、加算または減算するオフセットが必要です(線形変換ではなくアフィン変換)。だからこそ、このサイトの温度換算は、他のカテゴリーのように単一の保存された比率ではなく、ケルビンを中間段階として計算されています。

実際の温度計がどのように校正されるか、つまりケルビン目盛りの実用的な実現方法は、国際度量衡委員会が採択した 1990 年国際温度目盛(ITS-90)によって定義されています。ITS-90 は、平衡水素の三重点や銀の凝固点といった再現可能な定点と、その間の範囲を補間するための標準器(白金抵抗温度計など)を規定しており、異なる国で校正された温度計が実務上互いに一致するようにしています。

丸めと精度

保存されている換算係数はすべて倍精度浮動小数点の完全な精度を保持しており、データベース内であらかじめ丸められることはありません。画面に表示される内容は、ページ生成時に決定される表示上の方針です。

  • 結果は末尾のゼロを除いた最大 8 桁の小数で表示されるため、結果は「2.50000000」ではなく「2.5」と表示されます。
  • 非常に大きい結果(10 億以上)や非常に小さい結果(0.000001 未満)は指数表記に切り替わります。そうしないと、この規模では固定 8 桁の小数は読みにくいか、誤って精密に見えてしまうためです。
  • 結果がちょうどゼロの場合は常に「0」と表示されます。

これは表示上の方針であり、その桁数のどこまでが実際の計算にとって意味を持つかを主張するものではありません。元の値が有効数字 2 桁でしか測定されていない場合、小数点以下 8 桁で表示された結果が 2 桁で表示された結果より「正確」というわけではありません。個々の計算における有効数字の判断は読者に委ねられています。それは元の入力値の精度に依存しており、このサイトには知りようがないためです。

既知の限界

このサイトが行っていないことを具体的に示すのは、方法とは別のことではなく、方法そのものの一部です。

  • 炭素排出量:電力から CO2e への換算カテゴリーは、単一の世界平均排出係数を使用しており、該当ページに出典と年を明記しています。実際の電力網の炭素強度は国、発電構成、年によって大きく異なり、最もクリーンな電力網と最も汚れた電力網の間では 10 倍以上の差が生じることもあります。このカテゴリーは特定の国や供給業者の数値の代わりではなく、桁数程度の目安として扱ってください。
  • 調理用の体積:体積カテゴリーでは、一般的な「小さじ」や「カップ」ではなく、世界の大半で使われているメートル法の小さじ(5 mL)とメートル法の大さじ(15 mL)を提供しています。米国式の一般的な小さじ(約 4.93 mL)や米国式のレガルカップ(240 mL)は、同名のメートル法の単位とは異なり、両者を暗黙のうちに同一視することは、それらを提供しないことよりも悪い結果を招きかねません。
  • このサイトが意図的に提供していないもの:心拍変動性の換算カテゴリー(RMSSD ↔ SDNN)は、でっち上げの係数とともに公開するのではなく、削除されました。RMSSD と SDNN は、同じ心拍間隔の系列に対する異なる統計的指標であり、両者の間に固定の比率は存在しません。それは記録ごと、人ごとに異なる根底の心拍信号の形状に依存します。両者の間に数値上の「換算」を公開することは、誤った事実を主張することになります。この削除については変更履歴の該当項目を参照してください。

主要な出典