每個因子都記錄了特定的推導鏈
本站的 方法論 頁面解釋了哪些數字根據定義而精確，哪些是當前最佳測量值。本文進一步深入探討：如何從第一性原理實際推導轉換因子，以及為什麼明確進行該推導而不是查閱預先計算的數字，是唯一知道您有權在結果中聲稱多少精度的方法。
鏈接精確定義
三個定義錨定了本站幾乎所有公制與定制單位之間的轉換：國際英寸精確等於 25.4 毫米、國際磅精確等於 0.45359237 千克、標準重力精確等於 9.80665 m/s²，由 1901 年第 3 屆國際度量衡大會固定，目的正是為了在質量和力之間進行轉換。每個其他定制單位的轉換因子都是建立在這三個數字基礎上加上簡單整數比的乘法鏈——每英尺 12 英寸、每碼 3 英尺、每英里 5,280 英尺、每磅 16 盎司。由於鏈中的每一步都是精確的，最終結果無論需要多少步都是精確的。精確乘法的鏈永遠不會像測量的鏈那樣積累舍入誤差。
計算示例：瓦特，來自馬力，來自三個定義的常數
機械馬力定義為每秒 550 英尺·磅力，是由磅力單位組成的功率單位，而磅力本身依賴於標準重力。從上述三個定義推導其 SI 當量：
- 1 磅力 = 1 lb × 標準重力 = 0.45359237 kg × 9.80665 m/s² = 4.4482216152605 N（精確——兩個精確數字相乘）
- 1 英尺·磅力 = 1 ft × 1 lbf = 0.3048 m × 4.4482216152605 N = 1.3558179483314 J（精確）
- 1 馬力 = 550 ft·lbf/s = 550 × 1.3558179483314 W = 745.69987158227 W（精確）
該數字 745.69987158227 W 不是某個測量值或對博物館裡某個「真實」馬力的近似。馬力從未像碼和磅那樣被國際條約重新定義過；它只是當您固定其構成的長度、質量和重力時，550 ft·lbf/s 計算出的任何結果。改變任何一個輸入，比如使用本地測量的重力而不是標準值，「馬力對應的瓦特」數字就會改變——這正是為什麼標準重力必須在 1901 年通過定義固定，而不是在現場測量。
測量的因子：另一種類型
本站並非所有因子都是這樣構建的。最清楚的例外是碳排放：將千瓦時轉換為 kg CO2e 使用電網排放因子，目前為 0.445 kg CO2e 每千瓦時，這是國際能源署 2024 年的全球平均值，請參閱 編輯政策 頁面瞭解該數字如何以及何時被重新審視，這是一個測量的、隨時間變化的真實世界量，不是固定的定義。小數位數再多也改變不了這一點。對測量的因子的正確回應是陳述其來源和年份，而不是像呈現「每英寸 25.4 毫米」那樣帶著相同的確定性呈現它。
2019 年的反轉：改變了什麼，以及對鏈意味著什麼
在 2019 年 5 月 20 日之前，像上文那樣的基於質量的推導鏈可以停在「千克」，因為塞夫勒一個物理鉑銥圓柱體根據定義就是千克——任何從它推導出來的東西，比如上面的磅力，都會免費繼承那種確定性。不確定的是普朗克常數 h，它必須針對那個物理千克進行測量，並在其第八位有效數字中帶有實驗室不確定性。
自 2019 年重新定義以來，這種關係反轉了。普朗克常數現在根據定義固定在精確的 6.62607015 × 10-34 J·s，千克則是任何使 Kibble 天平——一種通過與從約瑟夫森效應和量子霍爾效應導出的電磁力平衡機械重量的儀器，這兩種效應都依賴於 h——讀數與那個固定常數精確一致的質量。千克現在在國家度量衡研究機構實現實驗，精確到約 108 分之一。本站上每個基於質量的轉換因子，包括上面的磅力推導，在技術上現在繼承那個微小的真實不確定性，而在 2019 年之前它不繼承任何。在實踐中，108 分之一遠低於本站或其讀者需要的任何精度，但值得知道具體改變了什麼：「根據定義的精確性」從千克轉移到了普朗克常數，它並不只是變得更精確。
如何檢查您自己的鏈
兩項檢查可以捕捉幾乎所有推導錯誤。單位必須在每一步進行代數消除；如果不這樣做，一步使用了錯誤的量，不只是錯誤的數字。並且通過鏈正向轉換一個值，然後反向通過它轉換回來，應該返回精確的原始值，在普通浮點舍入範圍內；如果不這樣做，鏈中的一步並不真正是其夥伴的倒數，差異會告訴您哪一步需要重新檢查。
為什麼這對於好奇心以外很重要
沒有可見推導的轉換因子是一個黑箱：在有人詢問它有權聲稱什麼精度之前都是正確的，此時沒有辦法在不重新做工作的情況下回答。通過鏈接精確定義構建的因子可以誠實地陳述其精度——對於純單位定義鏈無限，或由特定已發佈來源限制，對於測量的。這是偏好推導而不是查閱的實際原因：不是學術完整性，而是在您在某個數字基礎上構建東西之前，知道您實際上處於這兩種情況中的哪一種。