وحدتان تقيسان الشيء نفسه بطرق معاكسة
ميل لكل جالون يقيس المسافة التي تقطعها السيارة لكل وحدة وقود: كلما كان الرقم أكبر كان أفضل. لتر لكل 100 كيلومتر يقيس كمية الوقود التي تحرقها السيارة لكل وحدة مسافة: كلما كان الرقم أصغر كان أفضل. كلاهما طريقة شرعية لوصف الخاصية الفيزيائية ذاتها للسيارة، وهما متبادلات لبعضهما، وليسا نقطتين على مقياس خطي مشترك. وهذه الحقيقة الواحدة هي السبب في وهم حقيقي وقابل للقياس في كيفية الإبلاغ عن تحسنات كفاءة الوقود وفهمها.
التحويل الدقيق، والسبب في اختلاف الثابت حسب نوع الجالون
يتطلب التحويل جالوناً وميلاً. والميل الدولي يساوي بالضبط 1.609344 كيلومتر منذ معاهدة الياردة والرطل الدولية عام 1959، وبالتالي:
لتر/100 كيلومتر = (100 × حجم الجالون باللتر) ÷ (1.609344 × ميل لكل جالون)
باستخدام الجالون الأمريكي (3.785411784 لتر، راجع دليل مشكلة الجالون على هذا الموقع): 100 × 3.785411784 ÷ 1.609344 = 235.2146 ÷ ميل لكل جالون (أمريكي). باستخدام الجالون الإمبراطوري (4.54609 لتر بالضبط): 100 × 4.54609 ÷ 1.609344 = 282.481 ÷ ميل لكل جالون (إمبراطوري). ثابتان مختلفان لما يبدو وكأنه الكلمة نفسها "ميل لكل جالون"، لأن الجالونين حجمان مختلفان.
وهم ميل لكل جالون، موضح بالكامل
خذ مسافة ثابتة، 10,000 ميل، واحسب الوقود الذي تستخدمه السيارة بعدة تقييمات ميل لكل جالون: الوقود المستخدم = المسافة ÷ ميل لكل جالون.
| كفاءة الوقود | الجالونات المستخدمة على مدى 10,000 ميل | الجالونات المحفوظة مقابل الصف السابق |
|---|---|---|
| 10 ميل لكل جالون | 1,000.00 | — |
| 20 ميل لكل جالون | 500.00 | 500.00 |
| 30 ميل لكل جالون | 333.33 | 166.67 |
| 40 ميل لكل جالون | 250.00 | 83.33 |
| 50 ميل لكل جالون | 200.00 | 50.00 |
| 100 ميل لكل جالون | 100.00 | 100.00 (50→100) |
اقرأ الجزأين من المقارنة الواردة في الملخص مباشرة من هذا الجدول. التحسن من 10 إلى 20 ميل لكل جالون يوفر 1,000.00 − 500.00 = 500 جالون على مدى 10,000 ميل. التحسن من 30 إلى 50 ميل لكل جالون -- وهو قفز أكبر من حيث ميل لكل جالون، +20 بدلاً من +10 -- يوفر فقط 333.33 − 200.00 = 133.33 جالون على نفس المسافة، أقل من ثلث الوقود، على الرغم من أنه "تحسن أكبر" حسب الرقم المطبوع على ملصق النافذة.
السبب: ميل لكل جالون متبادل، والمتبادلات تنضغط عند الطرف الأعلى
الوقود المستخدم لمسافة ثابتة D هو D ÷ ميل لكل جالون، ومعدل تغير هذه الكمية بالنسبة لميل لكل جالون هو −D ÷ (ميل لكل جالون)²: الجالونات المحفوظة لكل ميل إضافي لكل جالون تتناقص مع مربع ميل لكل جالون الذي تحسنت منه. عند 10 ميل لكل جالون، كل ميل لكل جالون إضافي يستحق الكثير من الوقود المحفوظ؛ عند 50 ميل لكل جالون، كل ميل لكل جالون إضافي يستحق القليل جداً، لأن السيارة كانت بالفعل قريبة جداً من استخدام وقود قليل جداً لكل ميل. مقياس يبدو خطياً (10، 20، 30... ميل لكل جالون) يخفي منحنى شديد الانحدار عند القيم المنخفضة وشبه مسطح عند القيم العالية. لتر لكل 100 كيلومتر ليس لديه هذه المشكلة، لأنه يتناسب مباشرة مع الوقود المستهلك لكل مسافة ثابتة: انخفاض من 10 إلى 8 لتر لكل 100 كيلومتر وانخفاض من 5 إلى 3 لتر لكل 100 كيلومتر يمثلان بالضبط نفس 2 لتر لكل 100 كيلومتر من الوقود المحفوظ فعلاً لكل 100 كيلومتر مدروسة، وهذا هو السبب في أن معظم العالم خارج الولايات المتحدة ينظم ويصنف كفاءة الوقود باللتر لكل 100 كيلومتر (أو ما يعادل كيلومتر لكل لتر) بدلاً من رقم مسافة لكل وقود.
ميل لكل جالون الأمريكي والميل لكل جالون الإمبراطوري: نفس السيارة، رقمان مختلفان
لأن الجالونين مختلفان في الحجم، فإن "ميل لكل جالون" المطبوع على ورقة المواصفات الأمريكية و"ميل لكل جالون" المطبوع على ورقة بريطانية أقدم ليسا نفس القياس حتى لسيارة متطابقة بكفاءة في العالم الحقيقي متطابقة. النسبة بينهما ثابتة من خلال نسبة الجالونات ذاتها: 4.54609 ÷ 3.785411784 = 1.20095، لذلك يبدو ميل لكل جالون الإمبراطوري أعلى بحوالي 20.1% من ميل لكل جالون الأمريكي لنفس كفاءة الوقود الفعلية. موضح من خلال رقم حقيقي، محمول دون تقريب الخطوة الوسيطة -- وهو الانضباط الذي دليل الأرقام المهمة والتقريب يحتج به: سيارة مصنفة بـ 40 ميل لكل جالون (أمريكي) تحول إلى 235.2146 ÷ 40 = 5.880365 لتر/100 كيلومتر، الذي يحول للخلف إلى ميل لكل جالون إمبراطوري باسم 282.481 ÷ 5.880365 = 48.038 ميل لكل جالون (إمبراطوري). نفس السيارة، لم تتغير، هي "40 ميل لكل جالون" في الولايات المتحدة و"48 ميل لكل جالون" بموجب الاتفاقية الإمبراطورية -- وليس لأنها تحرق وقوداً أقل، بل لأن الجالون الذي يتم عده أكبر بنسبة 20%، بالضبط العلاقة المحسوبة مع أوقيات السوائل والجالونات في دليل مشكلة الجالون.
الرأي الذي يأخذه هذا الموقع
لتر لكل 100 كيلومتر هو الأكثر صراحة من الوحدتين، وليس مجرد اتفاقية مختلفة. إنها خطية في الشيء الذي يكلف المال بالفعل وينتج الانبعاثات -- الوقود المحروق لكل مسافة مدروسة -- بينما ميل لكل جالون خطي في الكمية المعاكسة، المسافة لكل وقود محروق، الذي يميل التحسنات في الجزء العلوي من النطاق ويقلل من شأنها في الأسفل، بالضبط حيث يحل استبدال السيارة غير الفعالة الأهمية الأكبر للاستهلاك الكلي للوقود. مُنظِّم أو مشتري يقارن شاحنة 10 ميل لكل جالون مقابل شاحنة 20 ميل لكل جالون ينظر إلى توفير حقيقي أكبر بكثير من مشتري السيارة الاقتصادية بـ 30 ميل لكل جالون الذي ينتقل إلى 50 ميل لكل جالون، ولتر لكل 100 كيلومتر فقط يعرض هذا التوفير كرقم أكبر وهو في الواقع.