Cada factor es el registro de una cadena de derivación específica
La página de metodología de este sitio explica qué cifras son exactas por definición y cuáles son las mejores mediciones actuales. Este artículo profundiza un nivel más: cómo se deriva realmente un factor de conversión a partir de primeros principios, y por qué hacer esa derivación explícitamente, en vez de buscar un número calculado de antemano, es la única manera de saber cuánta precisión se puede afirmar legítimamente en el resultado.
Encadenar definiciones exactas
Tres definiciones sustentan casi todas las conversiones de unidades habituales a métricas de este sitio: la pulgada internacional, exactamente 25,4 mm; la libra internacional, exactamente 0,45359237 kg; y la gravedad estándar, exactamente 9,80665 m/s², fijada por la 3.ª Conferencia General de Pesas y Medidas en 1901 precisamente con el propósito de convertir entre masa y fuerza. El factor de conversión de cualquier otra unidad habitual es una cadena de multiplicaciones basada en estos tres números más proporciones enteras simples — 12 pulgadas por pie, 3 pies por yarda, 5.280 pies por milla, 16 onzas por libra. Como cada paso de la cadena es exacto, el resultado final también lo es, sin importar cuántos pasos requiera. Una cadena de multiplicaciones exactas nunca acumula error de redondeo, a diferencia de una cadena de mediciones.
Derivación desarrollada: el vatio, a partir de un caballo de fuerza, a partir de tres constantes definidas
El caballo de fuerza mecánico se define como 550 pies-libra-fuerza por segundo, una unidad de potencia construida a partir de una unidad de fuerza, la libra-fuerza, que a su vez depende de la gravedad estándar. Su equivalente en el SI se deriva únicamente de las tres definiciones anteriores:
- 1 libra-fuerza = 1 lb × gravedad estándar = 0,45359237 kg × 9,80665 m/s² = 4,4482216152605 N (exacto — dos números exactos multiplicados entre sí)
- 1 pie-libra-fuerza = 1 ft × 1 lbf = 0,3048 m × 4,4482216152605 N = 1,3558179483314 J (exacto)
- 1 caballo de fuerza = 550 ft·lbf/s = 550 × 1,3558179483314 W = 745,69987158227 W (exacto)
Esa cifra, 745,69987158227 W, no es una medición ni una aproximación a algún "verdadero" caballo de fuerza conservado en un museo. El caballo de fuerza nunca fue redefinido por un tratado internacional como sí lo fueron la yarda y la libra; es simplemente el resultado de 550 ft·lbf/s una vez que se fijan la longitud, la masa y la gravedad de las que se construye. Cambie cualquier dato de entrada, use por ejemplo una gravedad medida localmente en vez del valor estándar, y la cifra de "caballo de fuerza en vatios" cambiará con ello — que es exactamente la razón por la que la gravedad estándar tuvo que fijarse por definición en 1901, en lugar de medirse in situ.
Factores medidos: el otro tipo
No todos los factores de este sitio se construyen de esta manera. La excepción más clara son las emisiones de carbono: convertir kWh a kg CO2e usa un factor de emisiones de la red eléctrica, actualmente 0,445 kg CO2e por kWh, el promedio mundial de 2024 de la IEA; consulte la página de política editorial para saber cómo y cuándo se revisa esa cifra, que es una cantidad medida del mundo real, variable con el tiempo, no una definición fija. Ninguna cantidad de decimales cambia eso. La respuesta correcta ante un factor medido es indicar su fuente y antigüedad, no presentarlo con la misma certeza que 25,4 milímetros por pulgada.
La inversión de 2019: qué cambió y qué significa para una cadena
Antes del 20 de mayo de 2019, una cadena de derivación basada en la masa como la anterior podía detenerse en "kilogramo", porque un cilindro físico de platino-iridio en Sèvres era el kilogramo por definición — cualquier cosa derivada de él, como la libra-fuerza anterior, heredaba esa certeza sin esfuerzo. Lo que no era seguro era la constante de Planck, h, que tenía que medirse frente a ese kilogramo físico y arrastraba incertidumbre de laboratorio en su octava cifra significativa.
Desde la redefinición de 2019, esa relación se invirtió. La constante de Planck está ahora fijada por definición en exactamente 6,62607015 × 10-34 J·s, y el kilogramo es cualquier masa que haga que una balanza de Kibble, un instrumento que equilibra un peso mecánico contra una fuerza electromagnética derivada de los efectos Josephson y Hall cuántico, ambos dependientes de h, arroje una lectura exactamente coherente con esa constante fija. El kilogramo se realiza ahora experimentalmente, en institutos nacionales de metrología, con una precisión de aproximadamente una parte en 108. Cada factor de conversión basado en la masa de este sitio, incluida la derivación de la libra-fuerza anterior, hereda técnicamente ahora esa pequeña incertidumbre real, mientras que antes de 2019 no heredaba ninguna. En la práctica, una parte en 108 está muy por debajo de cualquier precisión que este sitio o sus lectores necesiten, pero vale la pena saber con exactitud qué cambió: "exacto por definición" migró del kilogramo a la constante de Planck, no simplemente se volvió más preciso.
Cómo comprobar su propia cadena
Dos comprobaciones detectan casi todos los errores de derivación. Las unidades deben cancelarse algebraicamente en cada paso; si no lo hacen, un paso usó la cantidad equivocada, no solo el número equivocado. Y convertir un valor hacia adelante por la cadena y volver por ella en sentido inverso debería devolver el valor original exacto, dentro del redondeo ordinario de coma flotante; si no lo hace, un paso de la cadena no es realmente el recíproco de su par, y la discrepancia indica qué paso se debe volver a examinar.
Por qué esto importa más allá de la curiosidad
Un factor de conversión sin derivación visible es una caja negra: correcto hasta que alguien pregunta qué precisión se puede afirmar de él, momento en el que no hay forma de responder sin rehacer el trabajo. Un factor construido encadenando definiciones exactas puede declarar su precisión con honestidad — ilimitada, para una cadena pura de definición de unidades, o limitada por una fuente publicada específica, para una medida. Esa es la razón práctica para derivar en vez de buscar: no la completitud académica, sino saber en cuál de las dos situaciones se está realmente antes de construir algo sobre el número.